C++算法之寻路算法

2015/06/15 40919

寻路是游戏设计中需要使用到一种功能，那么我们怎么样以一个点作为起始点，快速地寻找到目标点呢？其实寻路的方法不难。一种简单有效的方法就是回溯法。如果我们从一个点出发，那么这个点周围肯定有若干条路，只要有一条路存在，我们就一直走下去，直到发现没有路走为止；要是发现路走不下去了怎么办，那就只好回头了，我们只能从剩下的选项中继续选择一条路，继续尝试。如果很不幸，所有的尝试都结束了，还是没有发现目标节点，那只能说明，我们真的无路可走。a）首先，我们用矩阵表示地图：其中1表示路，0表示没有路，2表示终点，起始地点为（1,0）

#define MAX_NUMBER_LENGTH 6  
  
static int gPath[MAX_NUMBER_LENGTH][MAX_NUMBER_LENGTH] = {  
    {0 , 0, 0, 0, 1, 1},  
    {1,  1, 0, 0, 1, 0},  
    {0 , 1, 1, 1, 1, 0},  
    {0 , 0, 1, 0, 1, 2},  
    {0 , 0, 1, 0, 1, 0},  
    {0 , 0, 1, 1, 1, 0}  
};  
  
static int gValue[MAX_NUMBER_LENGTH][MAX_NUMBER_LENGTH] = {0}; /* 记录已走过的路 */

b）其实，我们编写一个判断函数，判断当前节点是否合法

int check_pos_valid(int x, int y)  
{  
    /* 节点是否出边界 */  
    if(x < 0 || x>= MAX_NUMBER_LENGTH || y < 0 || y >= MAX_NUMBER_LENGTH)  
        return 0;  
  
    /* 当前节点是否存在路 */  
    if(0 == gPath[x][y])  
        return 0;  
  
    /* 当前节点是否已经走过 */  
    if('#' == gValue[x][y])  
        return 0;  
  
    return 1;  
}

c）接着，我们编写一个递归的寻找算法即可

int find_path(int x, int y)  
{  
    if(check_pos_valid(x,y))  
    {  
        if(2 == gPath[x][y]){  
            gValue[x][y] = '#';  
            return 1;  
        }  
  
        gValue[x][y] = '#';  
        if(find_path(x, y-1))  
            return 1;  
  
        if(find_path(x-1, y))  
            return 1;  
  
        if(find_path(x, y+1))  
            return 1;  
  
        if(find_path(x+1, y))  
            return 1;  
        gValue[x][y] = 0;  
        return 0;  
    }  
  
    return 0;  
}

d）为了验证我们的算法是否正确，可以编写一个打印函数

void print_path()  
{  
    int outer;  
    int inner;  
  
    for(outer = 0; outer < MAX_NUMBER_LENGTH; outer++){  
        for(inner = 0; inner < MAX_NUMBER_LENGTH; inner++){  
            printf("%c ", gValue[outer][inner]);  
        }  
        printf("\n");  
    }  
}

e）上面c中所描述的算法只是寻找一条路，那么如果想遍历所有的道路，算法应该怎么修改呢？

void find_path(int x, int y)  
{  
    if(check_pos_valid(x,y))  
    {  
        if(2 == gPath[x][y]){  
            gValue[x][y] = '#';  
            print_path();  
            gValue[x][y] = 0;  
            return ;  
        }  
  
        gValue[x][y] = '#';  
        find_path(x, y-1);  
        find_path(x-1, y);  
        find_path(x, y+1);  
        find_path(x+1, y);  
        gValue[x][y] = 0;  
    }  
}

思考题：
上面的题目介绍了寻路的方法，介绍了如何遍历所有的可能路径。当然你可以从这所有的寻找路径中寻找出一条最短的路径。但是朋友们可以思考一下，有没有一种方法，可以一下子寻找到最优的路径呢？

代码片段