如何计算营销对销量的贡献？营销分析领域最前沿方法出炉！

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近年来，企业对营销活动的投资回报率有了更高的期待。为了跨渠道分配预算，管理者们一直在试图更好地理解营销对销量的贡献。在模拟营销对销售的作用当中，时间序列分析已被证明是成功的方法。

然而，在实际操作层面，由于解释变量的未知关系及复杂的模型结构，营销归因模型是非常有挑战性的。这一切工作十分繁琐，人工处理通常要花数周甚至数月的时间去准确定义仅仅一个品牌的一个营销归因模型，因为公司通常只提供一个广泛的产品/品牌系列或不同的细分用户来分析。但也有好消息！新的人工智能（AI）算法和技术克服了这些弱点，比如梯度提升技术（Gradient Boosted Machines, GBMs）和夏普利值(Shapley values)使营销组合建模（Marketing Mix Model，MMM）对更大数量的门店、品牌、产品和细分用户来说更准确、更易测量。

传统线性营销组合模型VS新算法

从1972年起，广义线性回归模型（General Linear Model，GLM）就已被创立和广泛应用在营销组合建模领域，由于该模型考虑到了增量（销量=基准销量+电视渠道预算+广播渠道预算+其他渠道预算）。由此，和清晰的模型参数结合起来，给分析师提供机会去识别营销渠道对销量递增的贡献（incremental）。

然而，新的算法不仅仅是在准确度上优于线性模型，还有它的可解释性—— 一个自变量和因变量间的非线性关系和自变量之间的相关关系。树型结构模型在所有提到的特性中表现尤其突出，在各类树型模型中，梯度提升技术（Gradient Boosted Machines, GBMs）的表现最好。梯度提升是一种机器学习技术，基本借助于决策树（decision tree）的理论，用多个预测能力较弱的模型作为一个整体。通常，那些模型在样本外的预测比广义线性回归模型展示了更高的准确度，还比单一决策树更加强大更准确。这一差别和线性营销组合模型相比能对商业产生重大的影响。在GBM当中，一种叫Shapley的算法能把销量归因于营销渠道这一任务完成。

在这之前，我们使用线性模型并从精确度方面了解了它们的弱点，但线性模型是易于解释的，因此在营销归因分析中提供了很高的价值。所以，我们通常接受它们在准确度上所有的弱项，多次迭代来调整这些模型，以确保输出结果和我们的商业理解是一致的。将Shapley Value夏普利值的概念和机器学习模型结合是非常有意思的——它确保了营销分析当中最重要的部分。结合了精确又有创造性的机器学习模型和高解释度，最终建成准确的营销组合归因模型。

突破传统线性营销组合模型的局限

传统线性时间模型存在一些局限。比如，媒体渠道在几周内对销售的实际影响可能很小，因此模型的误差很可能大于其真正的效应，导致很难使用线性模型进行估计。

另外一些挑战包括群体聚集问题以及准确校正模型的时间，市场效应函数呈现非线性（请参见图1），变量相互影响以及市场响应随时间变化的不对称性等等。

我们比较了传统线性营销组合模型和基于机器学习的新方法，亲身见证他们的差异。

我们首先采用传统的线性营销组合方法。在几周的时间里，我们用SAS开发出固定效应的线性模型，并进行多次迭代，以确保模型是符合商业意义的。

比如，促销相关系数应该为正，某些消费者相关的控制变量应在模型中显著等等。接下来，我们运行一系列基于树的机器学习模型（采用梯度提升GBMs），并通过Python客户端提取Shapley Value来计算每个渠道对销售的贡献。采用此方法，我们能够在短短几小时，而不是几周内完成。

通过线性模型来确定营销渠道的影响，通常会假设它对整个时间样本有效且不变化，除非存在明显的结构上的断层。但是，我们应该知道随着时间的流逝，市场的响应能力可能会有所不同。例如，广告效果可能会在产品的生命周期中不断下降，媒体渠道也存在季节性差异，引入竞争性产品对既有品牌产生销售冲击，或者自身价格对媒体效果也会有影响（请参见图2）。

优化预算分配

营销组合建模的最终目标是在渠道，产品，客户群和品牌之间分配预算。现在营销人员常用的方法是将或多或少静态的线性营销模型和竞争对手媒体支出数据结合起来做决策。但是往往这并不是一个长远之计。

总结

预算分配一直是营销领域中一个复杂的问题，因为它不仅要考虑各种营销影响（产品，价格，地理位置，促销），大环境影响（例如趋势，季节性），市场行为（竞争对手行为，新产品发布，竞争价格的变化）。另外不同的组群（不同的品牌，地区，客户群）也会对营销有不同的反应。希望前面关于实施梯度提升和夏普利值的案例，能为你们向AI/ ML过渡提供一些启示，从而完善更全面的营销组合模型。可以帮助营销人员更加合理的分配营销预算，并久而久之，将这个方法扩大到生产规模。

营销组合/归因分析一直是一个非常复杂的问题。只有在足够数据准备，完善单个变量影响测试，充分考虑变量交互影响，拥有可量化的市场响应曲线，清晰定义过往广告的影响，以及结合商业知识或经验，才能得到满意的结果。

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